题目
题型：邵阳难度：来源：
答案
以∠CEB=∠B为例进行说明；
证明：∵∠CEB=∠B，
∴BC=CE=AD；
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB=∠CEB=∠B；
∴AD平行且相等于CE，即四边形AECD是平行四边形；
又∵AD=DC，
∴平行四边形ADCE是菱形．
核心考点
试题【如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件______，使四边形AECD为菱形．】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．
C于点E、F，CD=CG．
（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是______或______；构成等腰梯形的四个顶点是______或______；
（2）请你各选择其中一个图形加以证明．
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．
| A．AO⊥BO | B．∠ABD=∠CBD | C．AO=BO | D．AD=CD |
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