一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______cm；面积S=______cm2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______cm；面积S=______cm²．

答案

如图，∵AC=12，BD=16，
∴AO=6，BO=8，
∵AC⊥BD，
∴AB=

AO2+BO2

=10，
即菱形ABCD的边长为10，
根据菱形的面积=两对角线乘积的一半可得：
菱形ABCD的面积=

×12×16=96，
故答案为10，96．

核心考点

试题【一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______cm；面积S=______cm2．】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．
求证：四边形AEDF是菱形．魔方格

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两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB=CB，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断地变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
（2）如图②，当D点B向右平移到B点时，试判断CE与BF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠AEC=15°，求AB的长．

魔方格

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如果菱形的两条对角线长为4cm与2

cm，则此菱形的面积为______cm²．

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在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=4．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求对角线AC的长．魔方格

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如图，菱形ABCD的周长为40cm，两个邻角的比是2：1，则两条对角线的长AC=______cm，BD=______cm．魔方格

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