题目
题型:不详难度:来源:
(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之;
(2)若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=
105 |
答案
证明:EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠1=∠2,
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠4,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形.
(2)由(1)可知四边形AEFC为平行四边形,
∴EF=AC,
根据菱形的面积公式可知:BC•AC=6×2=12(cm)2,
又BC+AC=
105 |
∴(BC+AC)2-2BC•AC=BC2+AC2=105-2×12=81(cm)2,
∴AB=2BE=2×
|
核心考点
试题【如图,已知在四边形ABFC中∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形并证明】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:BE=CF.
(2)当点E,F分别在边BC,CD上移动时(△AEF保持为正三角形),请探究四边形AECF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.
(3)在(2)的情况下,请探究△CEF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.
求证:四边形BNDM为菱形.
①若菱形ABCD的边长为1,则AM+CM的最小值1;
②△AMB≌△ENB;
③S四边形AMBE=S四边形ADCM;④连接AN,则AN⊥BE;
⑤当AM+BM+CM的最小值为2
3 |
A.①②③ | B.②④⑤ | C.①②⑤ | D.②③⑤ |
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