题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CE=CF;
(2)若∠ECF=60°,∠B=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.
答案
∴AB=AD,BC=CD,∠B=∠D,
∵AE=AF,
∴AB-AE=AD-AF,
∴BE=DF,(2分)
在△BCE与△DCF中,∵
|
∴△BCE≌△DCF,(3分)
∴CE=CF;(4分)
(2)结论是:BC=CE.(5分)
理由如下:
∵ABCD是菱形,∠B=80°,
∴∠A=100°,
∵AE=AF,
∴∠AEF=∠AFE=
180°-100° |
2 |
由(1)知CE=CF,∠ECF=60°,
∴△CEF是等边三角形,
∴∠CEF=60°,
∴∠CEB=180°-60°-40°=80°,(6分)
∴∠B=∠CEB,
∴BC=CE.(8分)
核心考点
试题【如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.(1)求证:CE=CF;(2)若∠ECF=60°,∠B=80°,试问BC=CE吗?请说明理】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论.
①四边形A2B2C2D2是矩形;②四边形A4B4C4D4是菱形;
③四边形A5B5C5D5的周长
a+b |
4 |
④四边形AnBnCnDn的面积是
ab |
2n+1 |
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