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题目
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.
答案
四边形AFCE是菱形,理由是:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ADBC,
AO
CO
=
EO
FO

∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.
核心考点
试题【如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AF为角平分线,AF交BC于F,交CD于E,过E作EGAB,与BC交于G,过F向AB作垂线,垂足为H.
求证:(1)CF=BG;
(2)四边形CEHF是菱形.
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在菱形ABCD中,O是两对角线AC,BD的交点,则下列结论中正确的是(  )
A.AC⊥BDB.AB≠BCC.AC=BDD.∠ABC=∠BCD
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菱形ABCD中,若周长是20cm,对角线AC=6cm,则对角线BD=______cm.
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如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则∠BEO=______度.
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.
(1)求∠ABD的度数;
(2)求线段BE的长.
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