题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
答案
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°,
又∵BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴AC=BD,
所以矩形的对角线相等。
核心考点
举一反三
(1)求证:AF=EC;
(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在梯形ECDF下方,使一底边重合,一腰落在DC的延长线上,拼接后,下方梯形记为EE"B"C,当x:n为何值时,直线E"E经过原矩形的顶点D?
(1)小明说:“若添加条件BD2=BC2+CD2,则四边形ABCD是矩形。”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明;
(2)若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形。
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