题目
题型:同步题难度:来源:
答案
直线EF分别交AB、CD于P、Q。PM平分∠APF。PN平分∠BPF,QM平分∠CQE,QN平分∠DQE。
求证:四边形PMQN为矩形。
证明:∵QM平分∠OQP,
∴∠2=∠CQD。
同理可得∠1=∠PQD
∵∠GQP十∠DQP= 180°,
∴ ∠1+∠2=90°,
即∠MQN=90°。
同理可证∠MPN= 90°。
∵AB∥CD。
∴∠BPQ+∠DQP= 180°。
又PN平分∠BPQ,QN平分∠DQP,
∴∠1十∠4= (∠BPQ+∠DQP)=90°。
∴∠3=90°
∴四边形PMQN为矩形(有三个内角为直角的四边形是矩形)。
核心考点
举一反三
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