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题目
题型:中考真题难度:来源:
如图,P 是矩形ABCD 内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:  
①S1+S2=S3+S4            
② S2+S4= S1+ S3    
③若S3=2S1,则S4=2S2      
④若S1=S2,则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上)。
答案
②④
核心考点
试题【如图,P 是矩形ABCD 内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重合.若△ACD的面积为3,则图中的阴影部分两个三角形的面积和为(    )。
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矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7,则该矩形的最大面积为﹙    ﹚平方单位.
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如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.
求证:
(1) ∠PBA=∠PCQ =
(2) PA= PQ.  
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如图,在矩形ABCD中,AB =12,AC =20,两条对角线相交于O.以点OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBC,对角线相交于点;再以C为邻边作第2个平行四边形C,对角线相交于点;再以为邻边作第3个平行四边形……依次类推.
(1)求矩形ABCD的面积; 
(2)求第1个平行四边形OBC、第2个平行四边形C和第六个平行四边形的面积.  
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已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD。
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