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题目
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D"处,求重叠部分△AFC的面积.
答案
解:设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有,
∠D"=∠B=90°,∠AFD"=∠CFB,BC=AD",
∴△AD"F△CBF,
∴CF=AF=x,
∴BF=8﹣x,
在Rt△BCF中有:BC2+BF2=FC2
即42+(8﹣x)2=x2
解得:x=5.
∴S△AFC=AF·BC=×5×4=10.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D"处,求重叠部分△AFC的面积.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,且AB=OA=4cm,则AD=(    ).
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E.
(1)四边形OCDE是矩形吗?说说你的理由;
(2)请你将上述条件中的菱形改为另一种四边形,其它条件都不变,你能得出什么结论?根据改编后的题目画出图形,并说明理由.
题型:辽宁省期末题难度:| 查看答案
若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120 °,AB=4cm,则AB与CD之间的距离是(    )cm。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?说说你的理由.
题型:期末题难度:| 查看答案
小明学完了“矩形”一节内容后,他想检验家中的门是不是矩形的,但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线.他能用这些工具检验吗?请你帮他设计一个检验的办法.(要求:方案设计合理,语言叙述清晰、流畅)
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