题目
题型：不详难度：来源：
| A．2cm | B．4cm | C．6cm | D．8cm |
答案
根据正方形与矩形的性质得：∠EAF=∠ECG=45°，又∠AFE=∠EGC=90°，
∴△AEF，△CEG是等腰直角三角形，
则EF=AF，EG=CG，
则矩形EFBG的周长是：EF+BF+BG+EG=AB+BC=4cm，
故选B．
核心考点
举一反三
①有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是矩形；
②两条对角线相等的四边形是矩形；
③两组对边分别相等的四边形是矩形；
④有一个角是60°的平行四边形是菱形；
⑤有两边相等的平行四边形是菱形；
⑥有一组邻边相等的矩形是正方形；
⑦有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形；
⑧对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形．
其中正确的有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．5个 | D．8个 |
求证：四边形EFGH是正方形．
| A．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 |
| B．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 |
| C．顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是菱形 |
| D．对角线互相平分且相等的四边形是正方形 |
（1）正方形可以由两个能够完全重合的______拼合而成；
（2）菱形可以由两个能够完全重合的______拼合而成；
（3）矩形可以由两个能够完全重合的______拼合而成．
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