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题目
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如图,在一个长方形花园ABCD中,若AB=a,AD=b,花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT,若LM=RS=c,则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为(  )
A.-bc+ab-ac+c2B.a2+ab+bc-ac
C.bc-ab+ac+b2D.b2-bc+a2-ab

答案
S矩形ABCD=AB•AD=ab,
S道路面积=ca+cb-c2
所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积
=ab-(ca+cb-c2),
=ab-ca-cb+c2
故选A.
核心考点
试题【如图,在一个长方形花园ABCD中,若AB=a,AD=b,花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT,若LM=RS=c,则长方形花园中除道路外可】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(1)的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.今分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图(2)为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图.若图(2)中,∠AED=15°,则∠BCE的度数为______.
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如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形;
(2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BC相交于O,请添加一个条件______,可使它成为矩形.(写出一种即可)
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如图,平面上有四个点,它们的坐标分别是A(2,-2


2
)、B(5,-2


2
)、C(5,-


2
)、D(2,-


2
).
(1)顺次连接A、B、C、D,围成的四边形是什么图形?
(2)求这个四边形的面积是多少?
(3)将这个四边形向上平移


2
个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?
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在数学活动课上,同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案,其中正确的是(  )
A.测量对角线是否相互平分
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量其中三个角是否都为直角
D.测量对角线是否相等
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