如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点，证明：四边形EFGH为平行四边形。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点，证明：四边形EFGH为平行四边形。

答案

证明：连接BD
∵E、H为中点
∴EH

BD （三角形中位线定理）
又F、G为中点
∴FG

BD (三角形中位线定理)
∴EH

FG
∴四边形EFGH为平行四边形

核心考点

试题【如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点，证明：四边形EFGH为平行四边形。】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有（）个平行四边形。

题型：海南省期末题难度：| 查看答案

在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF
（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等。

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如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上。设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点；
（1）试说明四边形AECG是平行四边形；
（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d，其中a，c是对边，且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd ，则四边形是 [ ]
A. 平行四边形
B. 对角线相等的四边形
C. 任意四边形
D. 对角线互相垂直的四边形

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