题目
题型:期中题难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC , 点P从A开始沿AB边向B以3㎝╱s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动,如果点P 、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。
(1) 求t 为何值时,四边形APQD是平形四边形?
(2) 如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2㎝,那么,t为何值时,⊙P和⊙Q外切?
答案
解得t=2(s)。即当t为2s时,四边形APQD是平行四边形。
(2)∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm,∴当PQ=4cm时,⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时,
如果PQ//AD,那么四边形APQD是平行四边形。
①当 四边形APQD是平行四边形时,由(1)得t=2(s)。
② 当 四边形APQD是等腰梯形时,∠A=∠APQ。
∵在等腰梯形ABCD中,∠A=∠B,∴∠APQ=∠B。
∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形 。此时,CQ=PB。∴t=12-3t。解得t=3(s)。
综上,当t为2s或3s时,⊙P和⊙Q相切。
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC , 点P从A开始沿AB边向B以3㎝╱s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动,如果点P 、Q分别从】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求这条小路的的面积和对角线FE的长度.(精确到整数)
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