题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=30°。
（1）试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）BG为∠EBF的平分线吗？为什么？

答案

解：（1）AC∥EF
∵∠C=∠EFB=90°，
∴AC∥EF（同位角相等，两直线平行）。
（2）BG平分∠EBF
∵在△ACB中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠ABC=30°
又在△BEF中，∠EFB=90°，∠E=30°
∴∠EBF=60°，即∠CBA=∠EBA=30°，
∴BG平分∠EBF。