如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湘西州难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．魔方格

答案

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，
又∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴BE=DF，
∵在△BEC和△DFA中，

BC=DA

∠B=∠D

BE=DF

，
∴△BEC≌△DFA（SAS）．

（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，
故可得四边形AECF是平行四边形．

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．魔方格

题型：常德难度：| 查看答案

下列说法中，错误的是（　　）

A．邻边相等的菱形是正方形．

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

题型：不详难度：| 查看答案

在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB=BC，CD=DA	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C	D．∠A=∠B，∠C=∠D

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点D与点E关于BC对称．
（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
（2）若AB=AD=

BC，说明四边形ABEC为矩形．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=
魔方格

GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）若四边形AEFG是矩形，请探索∠EFB与∠FGC的数量关系，并证明你的结论．

题型：潮南区模拟难度：| 查看答案

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