题目
题型:不详难度:来源:
(1)四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?
(2)若AB=AD=
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答案
(1)答:四边形ABEC是平行四边形
证明:∵点D与点E关于BC对称
∴△BCD与△BEC关于BC轴对称
∴BD=BE,CD=CE
又∵AD∥BC,AB=CD
∴AC=BD
∴AC=BE,AB=CE
∴四边形ABEC是平行四边形
(2)证明:连接AE,交BC于M
∵平行四边形ABEC
∴AM=
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又∵AB=AD=
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∴AD=MC
∵AD∥BC
∴四边形AMCD是平行四边形
又∵AD=AB,AB=CD
∴AD=DC
∴平行四边形AMCD是菱形
∴AM=MC,AE=BC
∴平行四边形ABEC是矩形
核心考点
试题【已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点D与点E关于BC对称.(1)四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?(2)若AB=AD=12BC,说明四边形】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
GC.
(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;
(2)若四边形AEFG是矩形,请探索∠EFB与∠FGC的数量关系,并证明你的结论.
A.对角线互相垂直 |
B.对角线相等 |
C.对角线互相平分 |
D.一组对边相等,另一组对边平行 |
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