题目
题型:昆明难度:来源:
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A1,C1,使OA1=OC1=OD,这时四边形A1BC1D是什么四边形?简要说明理由.
答案
∴∠AOB=∠COD,(1分)
在△AOB和△COD中,
|
∴△AOB≌△COD,(2分)
∴OA=OC,(3分)
∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD为平行四边形(4分)
(2)四边形ABCD是菱形.(5分)
因为对角线互相垂直平分的四边形是菱形.(6分)
(或对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
(3)四边形A1BC1D是正方形(7分)
因为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.(8分)
(或对角线相等的菱形是正方形)
核心考点
试题【已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 |
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 |
D.对角线相等的四边形是平行四边形 |
A.两组对边分别平行 |
B.两组对边分别相等 |
C.一组对边平行,另一组对边相等 |
D.一组对边平行且相等 |
A.对角线垂直且相等的四边形是菱形 |
B.对角线相等的四边形是矩形 |
C.一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 |
D.对角线相等的梯形是等腰梯形 |
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 |
C.有三条边相等的四边形是菱形 |
D.对角线互相垂直的矩形是正方形 |
A.6种 | B.5种 | C.4种 | D.3种 |
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