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题目
题型:湘西州难度:来源:
下列命题中,真命题是(  )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线相等的平行四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
答案
A、等腰梯形也满足此条件,但不是矩形;故本选项错误;
B、两条对角线互相垂直平分的四边形才是菱形;故本选项错误;
C、对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,既是矩形又是菱形的四边形是正方形,所以两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;故本选项错误;
D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;故本选项正确.
故选D.
核心考点
试题【下列命题中,真命题是(  )A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
在四边形ABCD中,AB=CD,请添加一个条件______,使得四边形ABCD是平行四边形.
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已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,如果给出条件ABCD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是(  )
①如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.①②B.①③④C.②③D.②③④
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在四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,能判定它是平行四边形的题设是(  )
A.AC=BD,AB=CDB.ADBC,∠A=∠C
C.AO=CO,BO=DOD.AO=CO,AB=CD
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在四边形ABCD中,ADBC,AB=DC,则四边形ABCD是(  )
A.等腰梯形B.平行四边形
C.直角梯形D.等腰梯形或平行四边形
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下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是(  )
A.一组对边相等,另一组对边平行
B.一组对边平行,一组对角互补
C.一组对角相等,一组邻角互补
D.一组对角互补,另一组对角相等
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