题目

题型：同步题难度：来源：

如图在△ABC中，AB=AC，D点在BC上，DE∥AC，DF∥AB，E在AB上，F 在AC上。求证：DE+DF=AB。

答案

证明：∵DE∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF为平行四边形
∴AE=DF  ∠A=∠CFD
∵∠CFD+∠C+∠FDC=180°
∠A+∠B+∠C=180°
又∵∠B=∠C   ∴∠FDC=∠C
∴∠EDB=∠B  ∴DE=BE
∴DE+DF=AB