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题目
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如图在中,AB=2BC,M为AB 的中点,点F是ABCD的重心。
求证: CM⊥DM
答案

证明:在平行四边形ABCD中,    
∵AB//CD,AD=BC,    
∴∠AMD =∠CDM,∠BMC=∠DCM,    
∵AB=2BC,M是AB的中点,    
∴AD=AM= BM=BC.     
∴∠ADM=∠AMD,∠BMC=∠BCM.    
∴∠ADM=∠CDM, ∠BCM=∠DCM.
∴∠CDM=∠ADC,∠DCM= ∠BCD.
又∠ADC+∠BCD=180°
∴∠CDM+∠DCM =90°
即∠DMC=90°
∴CM⊥DM。

核心考点
试题【如图在中,AB=2BC,M为AB 的中点,点F是ABCD的重心。求证: CM⊥DM】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙). 若①②③④四个平行四边形面积的和为 14,四边形ABCD面积是 11,则①②③④四个平行四边形周长的总和为 [     ]

A.48cm          
B.36cm        
C. 24 cm        
D. 18 cm
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如图所示, 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与 OA 相等的其他线段有
[     ]

A.1条      
B.2条        
C.3条              
D.4条


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下列说法不正确的是    [     ]
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形  
B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形  
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形  
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
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□ABCD中,对角线相交于O,已知AB=24 cm,BC=18 cm,△AOB的周长是54 cm,那么△AOD的周长是(    ).
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如图,□ABCD的周长是28 cm,△ABC的周长是22 cm,则AC的长为  
[     ]
A.6 cm  
C.4 cm  
B. 12 cm  
D.8 cm
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