如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB平移到DE处（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；（2）求△CDE的边E - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省月考题难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB平移到DE处
（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求△CDE的边EC上的高；
（3）求四边形ABCD的面积．

答案

解：（1）∵DE由AB平移得到，
∴AB∥DE，
又∵AD∥BC，
∴四边形ADEB为平行四边形，
∴AD=BE=3，AB=DE=4，
∴BC=8，
∵EC=5，CD²+DE²=EC²符合勾股定理的逆定理，
∴△CDE为直角三角形；
（2）EC=3×4÷5=

．
故△CDE的边EC上的高为

；
（3）四边形ABCD的面积：
（3+8）×

÷2=11×

÷2=

．
故四边形ABCD的面积为

．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB平移到DE处（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；（2）求△CDE的边E】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

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