题目

题型：广东省期中题难度：来源：

如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．则∠EBF=∠FDE吗？为什么？

答案

解：∠EBF=∠FDE，
证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．