题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。

答案

证明：连接BD交AC于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO
∵AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
即EO=F，
∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。