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题目
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平行四边形的四个内角平分线相交,如能构成四边形,则这个四边形是______.
答案

魔方格
如图;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DAB+∠ADC=180°;
∵AH、DH平分∠DAB、∠ADC,
∴∠HAD+∠HDA=90°,即∠EHG=90°;
同理可证得:∠HEF=∠EFG=∠FGH=90°;
故四边形EFGH是矩形.
故答案为:矩形.
核心考点
试题【平行四边形的四个内角平分线相交,如能构成四边形,则这个四边形是______.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
平行四边形ABCD的四个内角度数的比∠A:∠B:∠C:∠D可能是(  )
A.2:5:2:5B.3:4:4:3C.4:4:3:2D.2:3:5:6
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如图,F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上,连接AF交BC于E,且CE:BE=1:3,若△EFC的面积等于a,求平行四边形的面积.魔方格
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如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只须补充条件______,就可以判定它是一个菱形.魔方格
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平行四边形是______图形,它的对称中心是______.
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如果平行四边形内一点P到平行四边形各边的距离相等,那么该四边形一定是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定
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