如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的有（）。 A． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,
有下列结论：①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC
④AO=OC其中正确的有（）。

A．4个

B．3个

C． 2个

D． 1个

第10题图

答案

解析

此题考点是轴对称的性质1和性质2，还要结合全等三角形和平行四边形的一些性质，多方面考虑，对各项进行逐一分析．
解答：解：∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC；
∴△AOD≌△BOC；
∴AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形．故②④正确；
又∵AD四边形ABCD是平行四边形；
∴AB∥CD．故①正确．
故有3个正确的项．应选B．

核心考点

试题【如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的有（）。 A．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分7分）
如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个
单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点
N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了