题目
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD是长方形.
(1)作△ABC关于直线AC对称的图形;
(2)试判断(1)中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状,并说明理由.
答案
(1)略
(2)等腰三角形,证明略
解析
(不需要用尺规,但须有直角符号,若没有,扣1分)
(2)△ACE与△ACD重叠部分为△OAC是等腰三角形………………1分
方法1:
∵△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE
∴△ABC≌△ACE………………2分
∴∠OAC=∠BAC………………3分
∵DC∥AB
∴∠OCA=∠BAC………………4分
∴∠OAC=∠OCA…………………5分
∴OA=OC,即△OAC是等腰三角形…………………6分
方法2:
∵△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE
∴△ABC≌△ACE………………2分
∴∠D=∠B=∠E=90°
AD=BC=EC
又AC=AC
∴△ADC≌△AEC………………4分
∴∠OAC=∠OCA…………………5分
∴OA=OC,即△OAC是等腰三角形………………6分
核心考点
试题【(本题满分10分)如图,四边形ABCD是长方形.(1)作△ABC关于直线AC对称的图形;(2)试判断(1)中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状,并说明理由】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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条件中可选择的是( )
A. | B. | C. | D. |
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