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题目
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一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加了24cm,这个正方形原来的边长是(  )
A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

答案
A
解析
本题是平方差公式的应用,设这个正方形的边长为a,根据正方形面积公式有(a+2)2-a2=24,先用平方差公式化简,再求解.
解:设这个正方形的边长为a,依题意有
(a+2)2-a2=24,
(a+2)2-a2=(a+2+a)(a+2-a)=4a+4=24,
解得a=5
故选A
本题考查了平方差公式,掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键.
核心考点
试题【一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加了24cm,这个正方形原来的边长是(  )A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中错误的是
A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等   D.对角线相等的四边形是矩形

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有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡DE的长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深.(精确到0.1米,

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如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上.

(1)求出A,B两村之间的距离;
(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(不写作法,保留清晰的作图痕迹).
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.已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC),若AB=4cm,则AC的长为(    )
A、2(-1)cm     B、cm
C.cm           D、cm
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矩形的两条对角线的夹角为60°,这个矩形较短边与对角线的比是(   )
A.1∶1B.1∶2C.2∶3D.1∶

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