题目
题型:不详难度:来源:
A.2 | B. | C. | D. |
答案
解析
解答:解:过O作EF⊥AD交AD于E,交BC于F,
∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,
∵BC=BC,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠DBC=∠ACB,
∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴∠DBC=∠ACB=45°,
∴OB=OC,
∵OF⊥BC,
∴OF=BF=CF=BC=,
由勾股定理得:OB=,
∵∠BAC=60°,
∴∠ABO=30°,
∴AB=2OA,
由勾股定理得:(2OA)2=OA2+()2,
∴OA=1,AB=2,
同法可求OD=OA=1,AD=,OE=,
S梯形ABCD=(AD+BC)?EF=×(+)×(+)=2+.
故答案为:D
核心考点
举一反三
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明。
ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.
(1)线段A1C1的长度是 ,ÐCBA1的度数是 .
(2)连结CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形.
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF.
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为,则点P的个数为【 】
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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