（11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【】A．∠1＝∠2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于
点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【   】
A．∠1＝∠2          B．∠1＝∠3
C．∠2＝∠3          D．OB²＋OC²＝BC²

答案

解析

析：所给的关于角的条件，只要能得出∠1+∠2=90°的均满足题意，另外D选项运用勾股定理即可作出判断．
解答：解：A、若∠1=∠4，由∠4+∠2=90°，则∠1+∠2=90°，故本选项符合题意．
B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°，不符合题意，故本选项错误；
C、∠2=∠3，则∠1+∠2=∠1+∠3=90°，故本选项正确．
D、根据勾股定理可得，此选项符合题意，故本选项正确．
故选B．

核心考点

试题【（11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【】A．∠1＝∠2 】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

(湖南湘西,3,3分)若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是_________.

题型：不详难度：| 查看答案

(本题10分) (湖南湘西24,10分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的长.
(2)求∠AOB的度数.
(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.