一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A．4B．5C．6D．7 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

解析

多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）?180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．
解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n-2）?180°=2×360，
解得：n=6．
即这个多边形为六边形．
故选C．
根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

核心考点

试题【一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A．4B．5C．6D．7】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题：①坐标平面内，点(a，b)与点(b，a)表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a<b，那么a c < b c；其中真命题有( )

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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【2010江苏宿迁】如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α＝．