题目
题型：不详难度：来源：
腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是
BC的中点，求证：∠DAM＝∠ADM．
答案
∴∠B＝∠C，AB＝DC，…………………………4分
又∵M是BC的中点，
∴BM＝CM，
∴△ABM≌△DCM，…………………………7分
∴AM＝DM，…………………………8分
∴∠DAM＝∠ADM．…………………………9分
解析
核心考点
举一反三
（1）如图1，点E、点F分别在边A
B和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关
系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转
，当
时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.（3）如图3，等腰直角三
角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当
时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转
，当
时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.
A． | B． | C． | D． |
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