如图7，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．（1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图7，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．

（1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分）

答案

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分
∵AE=AE
∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分
（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º
∴∠AEB=∠ABE=

…………… 4分
∵△ABE≌△ADE
∴∠AED=∠AEB="72º" ……………………………… 5分
∵四边形ABCD是菱形
∴AB//CD
∴∠DCA=∠BAE="36º" ……………………………… 6分
∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º="36º" ………… 7分
（注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）

解析

略

核心考点

试题【如图7，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．（1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分）】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图3摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图4摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁ S₂（填“＞”、“＜”或“=”）．