题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:AE=DF;
小题2:若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
答案
小题1:∵DE∥AC,∠ADE=∠DAF,
同理∠DAE=∠FDA,
∵AD=DA,
∴△ADE≌△DAF,
∴AE=DF;(4分)
小题2:若AD平分∠BAC,四边形AEDF是菱形,
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴∠DAF=∠FDA.
∴AF=DF.
∴平行四边形AEDF为菱形.(10分)
解析
(2)先根据已知中的两组平行线,可证四边形DEFA是▱,再利用AD是角平分线,结合AE∥DF,易证∠DAF=∠FDA,利用等角对等边,可得AF=DF,从而可证▱AEDF实菱形.
核心考点
试题【如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.小题1:求证:AE=DF;小题2:若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求NC,MC的长(用t的代数式表示)
小题2:当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
小题3:当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分?并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分.
小题1:求点B的坐标
小题2:求证:四边形ABCE是平行四边形;
小题3:如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
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