题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求点B的坐标
小题2:求证:四边形ABCE是平行四边形;
小题3:如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
答案
小题1:∵在△OAB中,∠OAB=90º,∠AOB=30º,OB=8,
∴OA=4,AB=4。∴点B的坐标为(4,4)。………2分
小题2:∵∠OAB=90º,∴AB⊥轴,∴AB∥EC。 又∵△OBC是等边三角形,∴OC=OB=8。
又∵D是OB的中点,即AD是Rt△OAB斜边上的中线,
∴AD=OD,∴∠OAD=∠AOD=30º,∴OE=4。∴EC=OC-OE=4。
∴AB=EC。∴四边形ABCE是平行四边形。……………………………………………………6分
小题3:设OG=,则由折叠对称的性质,得GA=GC=8-。
在Rt△OAG中,由勾股定理,得,即,
解得,。∴OG的长为1。………………………………………………………………10分
解析
(2)首先可得CE∥AB,D是OB的中点,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,可证得BD=AD,∠ADB=60°,又由△OBC是等边三角形,可得∠ADB=∠OBC,根据内错角相等,两直线平行,可证得BC∥AE,继而可得四边形ABCD是平行四边形;
(3)首先设OG的长为x,由折叠的性质可得:AG=CG=8-x,然后根据勾股定理可得方程(8-x)2=x2+(4)2,解此方程即可求得OG的长.
核心考点
试题【如图1,在△OAB中,∠OAB=90º,∠AOB=30º,OB=8.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.小题】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:背景 :在图1中,已知线段AB,CD。其中点分别是E,F。
①若A(-1,0),B(3,0),则E点的坐标为________;
②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点的坐标为_________;
小题2:探究: 在图2中,已知线段AB的端点坐标A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程;
归纳: 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=______,y=_________(不必证明)。
运用: 在图3中,一次函数y=x-2与反比例函数的图像交点为A,B。
①求出交点A,B的坐标;
②若以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标。
A.12cm | B.6cm | C.18cm | D.9cm |
⑴试证明△ABC≌△EDC;
⑵试求出线段AD的长。
小题1:当PQ∥AD时, x的值等于 ;
小题2:如图2,线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E,连接EP、EQ,设BE= y,求y关于x的函数关系式;
小题3:在问题(2)中,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求当x取何值时,S的值最小,最小值是多少?
最新试题
- 1国家发改委宣布,联合利华(中国)有限公司多次“散布涨价信息,扰乱市场价格秩序”,被上海市物价局罚款200万元。今年3月,
- 2读四个省区轮廓图,判断下面说法中正确的是[ ]A.①省的简称为黔 B.②省的行政中心是太原C
- 3【题文】下列各句中,加点成语使用错误的一句是(3分) ( )A.革命先烈为中国人民的解
- 4下列物质在氯气中燃烧时在瓶口产生白雾的是A.CuB.NaC.MgD.H2
- 5根据拼音写汉字,给划线的字注音。(3分)萧sè( ) 无yàn( ) 分道扬bi
- 6下图是甲、乙两幅区域图,回答下列小题。小题1:甲、乙两图所示区域的主要农业地域类型分别是A.混合农业、商品谷物农业B.季
- 7如图所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且AA1⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为_____
- 8已知两个三位数abc,def,和abc+def能被37整除,证明:六位数abcdef也能被37整除.
- 9阅读下面五个人对不同乐器和不同音乐种类的爱好,从所给的六个选项(A, B, C, D, E和F)中,为他们各自选出最恰当
- 10一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图3-30所示.以E表示两板间
热门考点
- 1小陈是一名货车司机,有一次他拉一车货物经过一座桥,刚要上桥,他看了一下立在桥头的限重标志牌(如图所示),便立即把车开过了
- 2在下列二次根式中,与3是同类二次根式的是( )A.32B.6C.27D.30
- 3阅读下面的文字,分别用说明性语言、描述性语言解说这段话的意思。 心理学家和生态学家认为,窗外的环境十分重要,如果要让孩
- 4学者段海光在论及五四运动时,认为它以iconoclasm(打倒偶像)和enlightenment(启蒙)为动力,是一场“
- 5已知⊙O1的半径为2㎝,⊙O2的半径为3 cm,圆心O1,O2的距离为4 ㎝,则两圆的位置关系是[ ]A.相离
- 6我国人口分布极不平衡,其疏密的分界线大致是:A.内蒙古的黑河到云南的腾冲一线B.内蒙古的黑河到海南的腾冲一线C.黑龙江的
- 7下列句子中标点符号使用错误的一项 (3分) ( )A.自从古人写了一句“桂林山水甲天下”的诗,多有把它当做品评山水的
- 8如图1所示,在竖直向下,场强为E的匀强电场中,长为2l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,两个小球A、B固定于
- 9下列关于环境、健康和发展的叙述中,不正确的是( )A.光导纤维是以二氧化硅为主要原料制成的B.硫酸工业尾气未经处理就直
- 10听短文,根据短文内容,判断下列句子正误,正确的用“A”表示,不正确的用“B”表示。短文读两遍。听短文前,你们有20秒钟的