题目
题型:不详难度:来源:
A.AD∥BC B.AC⊥BD
C.四边形ABCD面积为 D.四边形ABED是等腰梯形
答案
解析
B、由菱形的性质知,对角线互相垂直,所以有AC⊥BD,故正确;
C、∵△ABC≌△CED,
∴AB=BC=CE=DE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠ECD=60°,
∴△ACD也是等边三角形,有AD=AB=BC=CD,
∴四边形ADCB是菱形,
∴SABCD=2S△ABC=2× ×AB×BC×sin60°=2 ,故错误;
D、∵AD∥BE,AB=DE,
∴四边形ABED是等腰梯形,故正确.
故选C.
核心考点
举一反三
小题1:求证:DA=DE;
小题2:如果AF∥CD,求证:四边形ADEF是菱形.
A.菱形; | B.矩形; | C.正方形; | D.等腰梯形. |
(2)若∠BAD=90°,G为CF的中点(如图2),判断△BEG的形状,并证明.
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