题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长;
(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
答案
∵垂直平分,垂足为∴∴≌∴∴四边形为平行四边形
又∵∴四边形为菱形.
②设菱形的边长,则在中,
由勾股定理得,解得∴
(2)显然当点在上时,点在上,此时、、、四点不可能构成平行四边
形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在
上、点在上时,才能构成平行四边形. ∴以、、、四点为顶点的四边
形是平行四边形时,∵点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间
为秒
∴,∴,解得
∴以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒.
解析
(2)分情况讨论可知,当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,根据平行四边形的性质列出方程求解即可.
核心考点
试题【已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长;(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12cm2 | B.24cm2 | C.36cm2 | D.48cm2 |
A.53° | B.37° | C.47° | D.123° |
(1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是 ;
(2)若射线EF经过点C,则AE的长是 .
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