题目
题型:不详难度:来源:
=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中正确结论
的个数为( )
①OH=BF; ②∠CHF=45°; ③GH=BC;④DH2=HE·HB
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案
解析
①∵BE平分∠DBC∴EC=EJ,∴△DJE≌△ECF∴DE=FE
∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE==22.5°∴∠EHF=180°-67.5°-22.5°=90°
∵DH=HF,OH是△DBF的中位线∴OH∥BF∴OH=BF
②∵四边形ABCD是正方形,BE是∠DBC的平分线,∴BC=CD,∠BCD=∠DCF,∠EBC=22.5°,
∵CE=CF,∴Rt△BCE≌Rt△DCF,∴∠EBC=∠CDF=22.5°,
∴∠BFH=90°-∠CDF=90°-22.5°=67.5°,∵OH是△DBF的中位线,CD⊥AF,
∴OH是CD的垂直平分线,∴DH=CH,∴∠CDF=∠DCH=22.5°,
∴∠HCF=90°-∠DCH=90°-22.5°=67.5°,
∴∠CHF=180°-∠HCF-∠BFH=180°-67.5°-67.5°=45°,故②正确;
③∵OH是△BFD的中位线,∴DG=CG=BC,GH=CF,∵CE=CF,∴GH=CF=CE
∵CE<CG=BC,∴GH<BC,故此结论不成立;
④∵∠DBE=45°,BE是∠DBF的平分线,∴∠DBH=22.5°,由②知∠HBC=∠CDF=22.5°,
∴∠DBH=∠CDF,∵∠BHD=∠BHD,∴△DHE∽△BHD,∴∴DH=HE•HB,故④成立;
所以①②④正确.故选C.
核心考点
试题【如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E, 延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由;
(2)过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系,并说明理由.
(1)点C的坐标是( , );
(2)若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE,BD交OC于点P,求△OBP的面积;
(3)在(2)的情形下,若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移,设平移的距离为x(0≤x≤8),与□OABC重叠部分面积为S,试写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值.
动,点P运动的速度为2个单位长度/秒,若设点P运动的时间为x秒,△ABP的面积为y,如果y关于x
的函数图像如图2所示,则M点的纵坐标为.( )
A.16 | B.48 | C.24 | D.64 |
最新试题
- 1已知函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0)对于任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x),且函数y=f(x)+2x为偶函
- 2三大能源物质: 、 、 都是构成细胞的主要有机物,为生命活动 。
- 3有两个额定功率相同的灯泡,把它们接在电路中时 [ ]A.两个灯泡的实际功率一定相同 B.只有把它们并联起来时实际
- 4在一次数学考试中,有两道选做题(A)和(B).规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为12
- 5下图是元素周期表的一部分,下列说法中正确的是[ ]A.元素①位于第二周期第ⅣA族B.气态氢化物的稳定性:④>②C
- 6将下列4个句子整合为一个长单句。可调整语序、适当增减词语,做到既保留全部信息,又语言简明。(6分)①《广州市公共场所控制
- 7如图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,绳中拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力
- 8With smart phones taking the world by ____ storm, a phone th
- 9仔细观察下面这幅漫画,针对漫画揭示现象,发表你的看法。答:_______________________________
- 10读我国某地区土壤分布断面图,完成1—2题。 1.下列为该地区农业可持续发展重点工作之一的是 [ ]A.兴建沼
热门考点
- 1我国处理民族关系的基本原则是A.民族平等、民族团结、各民族共同繁荣B.消除民族差异C.实现各民族经济同步发展D.高度自治
- 2依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是 ( )文艺批评不但要积极开展文艺争鸣,而且要在这种
- 3我国第一个五年计划时期所形成的东北工业基地的中心是 [ ]A.鞍山大型轧钢厂 B.长春第一汽车厂 C.鞍山钢铁公
- 4第Ⅱ卷 (共50分)第三部分:写作 (共三节,满分50分)第一节: 短文填空(共10小题,每小题1分,满分10分)阅读下
- 5有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛,比赛采用单循环制(每两队都要比赛一场),每场比赛胜队得3分,负队得0分;
- 6【题文】下列各组句子中加线的虚词意义和用法不相同的一项是 ( ) A是以区区不敢废远
- 7下列词语中,没有错别字的一组是A.寥阔苍桑纵横捭阖一如既往B.睥睨裨益稗官野史至高无上C.颤栗 急燥文采蜚然掎角之势D.
- 8已知是方程的两个根,则实数的值为( )A.B.C.D.
- 9用所学化学知识分析下列做法,其中正确的是[ ]A.食用霉变的大米B.利用洗洁精的乳化作用清洗餐具上的油污C.用水
- 10I shall visit you again _____. [ ]A. long after