题目

题型：不详难度：来源：

将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD
上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为    ▲    .

答案

。

解析

翻折变换（折叠问题），折叠的性质，菱形和矩形的性质，勾股定理。
【分析】设BD与EF交于点O。
∵四边形BEDF是菱形，∴OB=OD=BD。
∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°。
设CD=x，根据折叠的性质得：OB="OD=" CD=x，即BD=2x，
在Rt△BCD中，BC²+CD²=BD²，即6²+x²=（2x）²，解得：x=。
∴AB=CD=。