题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
答案
解析
∴∠E=∠F,∠DAB=∠BCD。 ∴∠EAM=∠FCN。
又∵AE="CF" ∴△AEM≌△CFN(ASA)。
(2) ∵由(1)△AEM≌△CFN, ∴AM=CN。
又∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCD 。∴BMDN。
∴四边形BMDN是平行四边形。
(1)根据平行四边形的性质可得出AD∥BC,∠DAB=∠BCD,再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F,∠EAM=∠FCN,从而利用ASA可作出证明。
(2)根据平行四边形的性质及(1)的结论可得BM DN,则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明。
核心考点
试题【已知,如图,在荀ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.(1)求证:△AEM≌△CFN】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.对角线垂直的四边形是菱形 |
B.对角线互相平分的四边形是菱形 |
C.菱形的对角线相等且互相平分 |
D.菱形的对角线互相垂直且平分 |
A、16个 B、 14个 C、 12个 D、 10个
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