题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积?
答案
解析
平分,BE平分
,
AD//BC ,
在和中
②由①知:
又, BE=3
(1)通过构造全等三角形来求解,延长AE交BC的延长线于M;由AP∥BC,及AE平分∠PAB,可求得∠BAE=∠M,即AB=BM,因此直线证得AD=MC即可;在等腰△ABM中,BE是顶角的平分线,根据等腰三角形三线合一的性质知:E是AM的中点,即AE=EM,而PA∥BM,即可证得△ADE≌△MCE,从而得到所求的结论.
(2)由(1)的全等三角形可知:△ADE、△MCE的面积相等,从而将所求四边形的面积转化为等腰△ABM的面积,易得AM、BE的值,从而根据三角形的面积公式求得△ABM的面积,即四边形ADCB的面积.
核心考点
试题【如图,AP∥BC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D,求证:(1)AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 600 B. 750 C. 800 D. 900
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形。
如图1所示,当点D在线段BC上时。(1)求证:△AEB≌△ADC;(2)探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形,并说明理由。如图2所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立。
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