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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB,求ACB的度数.(4分)
答案
30°
解析

试题分析:根据矩形的对角线互相平分且相等,即得AO=BO=AC,再有AC=2AB,即可得到△ABO是等边三角形,从而得到结果。
根据矩形的对角线互相平分且相等,
所以AO=BO=AC,
又因为AC=2AB
所以AO=BO=AB,
△ABO是等边三角形,
所以∠BAO=60°, 
所以ACB=30°.
点评:解答本题的关键是掌握矩形的对角线互相平分且相等,三边相等的三角形是等边三角形.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB,求ACB的度数.(4分)】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.

(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)求证:三角形BDE是等腰直角三角形。
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下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是(    )
A.一组对边相等,一组对边平行B.两条对角线互相平分
C.一组对边平行,一组邻角相等D.两条对角线互相垂直

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如图,在□ABCD中,∠A=70°,将□ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在直线AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于(    )

A.70º           B.40º            C.30º            D.20º
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如图,将□ABCD的一边BC延长至E,若∠A=70º,则∠DCE=        .
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如图,在△ABC中,∠A=∠B,D是AB上任意一点,DE∥BC,DF∥AC,AC=4cm,则四边形DECF的周长是           .
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