题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)求证:三角形BDE是等腰直角三角形。
答案
解析
试题分析:(1)根据平行四边形的定义即可判定;
(2)先根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD,再根据平行四边形的对边相等可得DE=AC=DB,即可证得结论。
(1)根据AD∥BC,DE∥AC可得四边形ACED是平行四边形;
(2)因为梯形ABCD是等腰梯形,
所以AC=BD,
又因为四边形ACED是平行四边形
所以DE=AC=DB,
又因为AC⊥BD,
所以∠BDE=90°,
所以△BDE是等腰直角三角形。
点评:解答本题的关键是掌握两组对边互相平行的四边形是平行四边形,等腰梯形的对角线相等。
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)求证:三角形】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.一组对边相等,一组对边平行 | B.两条对角线互相平分 |
C.一组对边平行,一组邻角相等 | D.两条对角线互相垂直 |
A.70º B.40º C.30º D.20º
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