题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据题意可知,∠DCE=∠BEC=∠BCE,所以BE=BC,即可求得AE的长,从而得到EF、FB、AF的长,即可得到结果.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DCE=∠BEC,
∵CE是∠DCB的平分线,
∴∠DCE=∠BCE,
∴∠CEB=∠BCE,
∴BC=BE=4,
又∵F是AB的中点,AB=6,
∴FB=3,
∴EF=BE-FB=1,
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE:EF:FB=2:1:3.
点评:解答本题的关键是熟练掌握在平行四边形中当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.
核心考点
举一反三
(2)求的值.
⑴当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
①当t为何值时,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形;②当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.
⑵若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形.
A.一组对边平行而另一组对边不平行 | B.对角线相等 |
C.对角线互相垂直 | D.对角线互相平分 |
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