题目
题型:不详难度:来源:
A.垂直 | B.相等 | C.垂直且相等 | D.不再需要条件 |
答案
解析
试题分析:根据三角形中位线的性质得到EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,可得四边形EFGH为平行四边形,要得到四边形EFGH为菱形,则EH=EF,而EF=BD,所以当AC=BD时可得到四边形EFGH为菱形.
解:如图,连接AC,BD,
∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点,
∴EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,EF=BD,
∴四边形EFGH为平行四边形,
当EH=EF时,四边形EFGH为菱形,
又∵EF=BD,
若EH=EF,
则AC=BD.
点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的判定定理:邻边相等的平行四边形是菱形.三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
核心考点
试题【在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是 A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4个角都是直角 | B.对角线互相垂直 | C.对角线相等 | D.对角线互相平分 |
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