题目

题型：不详难度：来源：

如图，中，，是的中点，∠＝90°，，，垂足分别为．试说明四边形是正方形．

答案

见解析

解析

试题分析：先由∠＝90°，，证得四边形AEDF是矩形，再由可得∠B=∠C，结合是的中点，可得△BDE≌△CDF，得到DE=DF，即可证得结论.
∵∠＝90°，，
∴四边形AEDF是矩形
∵，
∴∠B=∠C
∵因为是的中点,  
∴BD=DC
∵，
∴△BDE≌△CDF           
∴DE=DF                             
∴矩形AEDF是正方形.
点评：解答本题的关键是熟记有三个角是直角的四边形的矩形，邻边相等的矩形是正方形.