题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠ACE、∠CAE 的度数;
(2)若AB=3cm,请求出△ACE的面积。
(3)以AE为边的正方形的面积是多少?
答案
解析
试题分析:(1)根据正方形的性质结合CE=AC即可求得结果;
(2)先根据勾股定理求得AC的长,即可得到CE的长,再根据三角形的面积公式即可求得结果;
(3)先根据勾股定理求得AE的长,再根据正方形的面积公式即可求得结果.
(1)∵四边形ABCD是正方形
∴∠ACB=45°
∴∠ACE=135°
∵CE=AC
∴∠CAE=22.5°;
(2)∵四边形ABCD是正方形,AB=3cm
∴∠ABC=90°,AB=BC=3cm
∴
∴
∴;
(3)∵AB=3cm,,∠ABC=90°
∴
点评:解答本题的关键是熟练掌握正方形的四条边相等,四个角均是直角,对角线平分对角.
核心考点
试题【如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且CE=AC(1)求∠ACE、∠CAE 的度数;(2)若AB=3cm,请求出△ACE的面积。(3)以AE为边的正方】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)求证:四边形ABDE为平行四边形。
(1)连结GD,求证△ADG≌△ABE;
(2)连结FC,求证∠FCN=45°;
(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四边形?若存在,请证明;若不存在,请说明理由。
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