题目
题型:不详难度:来源:
【感知】如图1,当点H与点C重合时,可得FG=FD.
【探究】如图2,当点H为边CD上任意一点时,猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.
【应用】在图2中,当AB=5,BE=3时,利用探究结论,求FG的长.
答案
解析
试题分析:【探究】连接AF,根据图形猜想FD=FG,由折叠的性质可得AB=AG=AD,再结合AF为△AGF和△ADF的公共边,从而证明△AGF≌△ADF,从而得出结论.
【应用】设FG=x,则FC=5-x,FE=3+x,在RT△ECF中利用勾股定理可求出x的值,进而可得出答案.
【探究】猜想FD=FG.
连接AF,
由折叠的性质可得AB=AG=AD,
在Rt△AGF和Rt△ADF中,
,
∴△AGF≌△ADF.
∴FG=FD;
【应用】设GF=,则CF=5-,则EF=+3
在△ECF中由勾股定理得,,解得
∴FG的长为.
点评:,掌握△AGF≌△ADF始终不变是解答本题的关键,另外在进行结论的应用时,得出Rt△EFC的各边后运用勾股定理进行求解时,要细心避免出错.
核心考点
试题【在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.【感知】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
解答下列问题
(1)当=2s时,= ㎝2,当s时,= ㎝2;
(2)当5≤≤14时,求与之间的函数关系式;
(3)当动点P在线段BC上运动时,求出梯形ABCD时的值;
(4)直接写出整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.
A.4 | B.6 | C.8 | D.9 |
(1)理解与作图:在图2,图3中,点E,F分别在BC,CD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.
(2)计算与猜想:求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?
(3)启发与证明:如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.
A.2 B.3 C.4 D.5
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