题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. |
C. | D.或 |
答案
解析
试题分析:根据平行四边形的性质结合AE⊥BC可得AE=EB=EC=a,即可得到△AEB是等腰直角三角形,由勾股定理可求得AB、BC的长,解一元二次方程即可求得a的值,从而求得结果.
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,
∵AE⊥BC于E,
∵AE=EB=EC=a,
∴△AEB是等腰直角三角形,由勾股定理得:AB2=AE2+BE2,即AB=a,BC=BE+CE=2a,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2a(2+),
∵a是一元二次方程的根,解此方程得x=-3或x=1,显然x=-3,不合题意,x=1,
∴x=a=1,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2a(2+)=2(2+)=4+2
故选A.
点评:本题要求我们能根据所给的条件与图形,观察出△BAE的特殊性,综合运用平行四边形的性质,勾股定理求得平行四边形的周长.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.4个; | B.3个; | C.2个; | D.1个. |
A.四边形AEDF是平行四边形;
B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形.
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