题目
题型：不详难度：来源：
FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝______．
答案
解析
试题分析：证明：延长FE交CB的延长线于H，如图所示，
已知平行四边形ABCD中，AD∥BC，则内错角∠AFE=∠EHB及∠FAE=∠HBE。
易得△AEF≌△BEH，
，又∵
，∴
，∴
，∴AG=
GC．则AG：AC=1:5点评：本题难度中等，主要考查了学生平行四边形的性质，全等三角形的判定及线段的比例问题，应能够熟练掌握．
核心考点
举一反三
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（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。
ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=
BC，连结DE，CF。
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。
的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为 ；
（2）求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若
，则AD的长为 。（1）求证：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长。
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