题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先证四边形AECO是梯形,再说明是等腰梯形.由题意可知,∠ABD=∠ACD,AD是△BAD和△CDA的公共边,则可以再添加一组角∠DAC=∠ADB或∠BAD=∠CDA,同理可添加∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD,从而推出AD∥BC且AB=CD.
由题意可知,∠ABD=∠ACD,AD是△BAD和△CDA的公共边,
则可以再添加一组角∠DAC=∠ADB或∠BAD=∠CDA
∴△BAD≌△CDA
∴BD=AC,AB=DC,
∵∠DAC=∠ADB,
∴OA=OD,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠AOD=∠BOC,
∴∠DAC=∠ACB=∠ADB=∠DBC,
∴AD∥BC
同理可添加∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD,从而推出AD∥BC且AB=CD.
本题答案不唯一,如∠DAC=∠ADB,∠BAD=∠CDA,∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD.(任选其一)
点评:等腰梯形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,已知AB不平行CD,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件: ,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD. 】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求AD和BD的长;
(2)求平行四边形ABCD的面积.
(1)求证:AC=AD;
(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
A.S1>S2 | B.S1=S2 | C.S1<S2 | D.2S1=S2 |
A.11+ | B.11﹣ |
C.11+或11﹣ | D.11+或1+ |
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